2x2+8=0

برای حل معادله \(2x^2 + 8 = 0\)، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: 1. ابتدا یک معادله درجه دوم داریم که به شکل کلی \(ax^2 + bx + c = 0\) است. در اینجا: - \(a = 2\) - \(b = 0\) - \(c = 8\) 2. مرحله بعدی، انتقال عدد \(8\) به طرف دیگر معادله است: \[ 2x^2 = -8 \] 3. حالا هر دو طرف معادله را بر \(2\) تقسیم می‌کنیم: \[ x^2 = -4 \] 4. در این مرحله متوجه می‌شویم که \(x^2 = -4\) یک معادله بدون جواب در اعداد حقیقی است، چون مربع هیچ عدد حقیقی نمی‌تواند منفی باشد. اما می‌توانیم بر حسب اعداد مختلط بگوییم: \[ x = \sqrt{-4} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{-1} = 2i \] 5. بنابراین، جواب‌ها به صورت مختلط هستند: \[ x = 2i \quad \text{و} \quad x = -2i \] نتیجه‌گیری: معادله \(2x^2 + 8 = 0\) دو جواب مختلط دارد که به صورت \(x = 2i\) و \(x = -2i\) هستند.