سریع یکی اینو توضیح بده ک چطور x = 4 شده

برای حل معادله \(5x^2 - 16x - 24 = 0\) به \(x = 4\): 1. **جایگذاری مقدار:** ابتدا بررسی کنیم که آیا \(x = 4\) یک جواب صحیح است. با جایگذاری \(x = 4\) در معادله داریم: \[ 5(4)^2 - 16(4) - 24 = 0 \] 2. **محاسبه:** عبارت را محاسبه می‌کنیم: \[ 5(16) - 64 - 24 = 0 \] \[ 80 - 64 - 24 = 0 \] \[ 80 - 88 = 0 \] نتیجه درست نیست، لذا باید راه دیگری را دنبال کنیم. اشتباه در محاسبات اولیه ممکن است رخ داده باشد. 3. **حل کلی معادله:** برای یافتن \(x\)، می‌توانیم معادله را به روش تجزیه یا فرمول کلی حل کنیم: **الف) مطابق روش فرمول کلی:** فرمول حل معادله درجه‌دوم: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] در اینجا، \(a = 5\)، \(b = -16\)، و \(c = -24\). **ب) محاسبه دلتا:** \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4(5)(-24) \] \[ \Delta = 256 + 480 = 736 \] **پ) محاسبه ریشه‌ها:** \[ x = \frac{16 \pm \sqrt{736}}{10} \] لذا \(x = 4\) محاسبه نمی‌شود و نیاز به تأیید دیگر دارد. در غیر این صورت، ممکن است در سؤال اشتباهی باشد.