برای حل اتحاد مربع کامل \((4x + 1)^2\)، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]
در این اتحاد \(a = 4x\) و \(b = 1\). اکنون جایگذاری میکنیم:
\[
(4x + 1)^2 = (4x)^2 + 2 \cdot (4x) \cdot 1 + 1^2
\]
\[
= 16x^2 + 8x + 1
\]
بنابراین، جواب نهایی اتحاد مربع عبارت است از:
\[
16x^2 + 8x + 1
\]
