برای حل اتحاد مربع، از فرمول اتحاد مربع دو جملهای استفاده میکنیم:
\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]
در این سوال، \(a = 5x^2\) و \(b = 2x\).
طبق فرمول، ابتدا هر جمله را به توان دو میرسانیم و سپس دو برابر حاصل ضرب آنها را محاسبه میکنیم:
1. \(a^2 = (5x^2)^2 = 25x^4\)
2. \(b^2 = (2x)^2 = 4x^2\)
3. \(2ab = 2 \times (5x^2) \times (2x) = 20x^3\)
در نهایت، با جمع کردن این سه عبارت، جواب نهایی به دست میآید:
\[
25x^4 + 20x^3 + 4x^2
\]
بنابراین، جواب نهایی عبارت \( (5x^2 + 2x)^2 \) عبارت زیر است:
\[
25x^4 + 20x^3 + 4x^2
\]
