برای رسم خط معادله \(10 + 4x - 2y = 0\)، ابتدا باید معادله را به فرم استاندارد \(y = mx + b\) تبدیل کنیم، که در آن \(m\) شیب خط و \(b\) عرض از مبدا است.
1. معادله را بازنویسی میکنیم:
\[
10 + 4x - 2y = 0
\]
حالا \(2y\) را به سمت راست معادله منتقل میکنیم:
\[
2y = 4x + 10
\]
سپس هر طرف معادله را بر ۲ تقسیم میکنیم:
\[
y = 2x + 5
\]
2. حالا میتوانیم ویژگیهای خط را مشخص کنیم:
- شیب \(m = 2\) است، که نشان میدهد برای هر افزایش 1 در \(x\)، \(y\) دو واحد افزایش مییابد.
- عرض از مبدا \(b = 5\) است، که نقطهای که خط از محور \(y\) عبور میکند را مشخص میکند (نقطه \((0, 5)\)).
3. برای رسم خط، ابتدا دو نقطه را مشخص میکنیم:
- وقتی \(x = 0\):
\[
y = 2(0) + 5 = 5 \quad \Rightarrow \quad (0, 5)
\]
- وقتی \(x = 1\):
\[
y = 2(1) + 5 = 7 \quad \Rightarrow \quad (1, 7)
\]
4. حالا دو نقطه \((0, 5)\) و \((1, 7)\) را روی دستگاه مختصات رسم میکنیم. سپس با استفاده از خط کش این دو نقطه را به هم وصل میکنیم تا خط مورد نظر رسم شود.
این خط یک نمودار خطی است که میتوانید بین هر دو نقطه رسم شده آن را گسترش دهید.
به همین سادگی، خط معادله \(10 + 4x - 2y = 0\) را رسم کردهاید!
