برای بررسی برابری دو تابع داده شده می‌توانیم ابتدا هر دو تابع را به صورت ساده‌تر یادداشت کنیم و مقایسه کنیم که آیا همیشه مقدار آن‌ها برابر است یا خیر.
تابع اول:
\[ \sqrt{(a+r)^r(a-r)} \]
تابع دوم:
\[ g(a) |a+r| \sqrt{a-r} \]
برای برابری این دو تابع، باید بررسی کنیم که آیا ساده‌سازی و یا ویژگی‌هایی از قبیل دامنه یا علامت به‌گونه‌ای هستند که دو تابع برابر باشند یا خیر. از آنجا که عبارت‌ها یکسان نیستند و هیچ شرط خاصی نداریم که آن‌ها را به یکدیگر تبدیل کند، می‌توان گفت که این دو تابع به طور کلی برابر نیستند. اما ممکن است در شرایط خاص یا مقادیر ویژه‌ای برابر شوند.
بنابراین، این دو تابع به صورت کلی برابر نیستند.
