برای پاسخ به سوال مربوط به فیزیک دهم ریاضی، باید به دو قسمت سوال پاسخ دهیم:
الف) تعریف تغییر دما در مقیاس کلوین:
برای اینکه دمای جسم برحسب درجه سلسیوس ۲ برابر شود و این تغییر معادل ۴۵ واحد افزایش در کلوین باشد، نیاز است بدانیم که تغییرات در مقیاس کلوین و سلسیوس برابر است. یعنی:
\[ T_2 - T_1 = 45 \, \text{K} \]
و برای سلسیوس هم:
\[ T_2 = 2 \times T_1 \]
از برابری تغییرات در مقیاس کلوین و سلسیوس میتوان استفاده کرد:
\[ 2T_1 - T_1 = 45 \]
بنابراین:
\[ T_1 = 45 \, \text{°C} \]
ب) درجه فارنهایت:
اگر دمای جسم ۴۵ درجه سلسیوس است، دما را در مقیاس فارنهایت مییابیم با استفاده از رابطه تبدیل:
\[ F = \frac{9}{5}C + 32 \]
که در اینجا:
\[ F = \frac{9}{5} \times 45 + 32 \]
\[ F = 81 + 32 \]
\[ F = 113 \, \text{°F} \]
بنابراین، دمای ۴۵ درجه سلسیوس برابر با ۱۱۳ درجه فارنهایت است.
