متن مربوط به سوالی از فیزیک دهم ریاضی است.
به نظر میرسد این سوال دربارهی تبادل گرما بین دو جسم است. ابتدا رابطههای داده شده را خلاصه میکنیم:
- جرم جسم \( A \) برابر با \( 3 \) برابر جرم جسم \( B \) است.
- رابطه ظرفیت گرمایی ویژه: \( C_A = 5C_B \)
- تغییر دمای \( B \) برابر با \( 31 \) درجه است.
- تغییر دمای \( A \) برابر با \( 15/2 \) درجه
برای حل این مسئله از رابطهی \( Q = mc\Delta T \) استفاده میکنیم که در آن:
- \( m \) جرم
- \( c \) ظرفیت گرمایی ویژه
- \(\Delta T\) تغییر دما
اگر \( Q_A \) و \( Q_B \) به ترتیب گرمای جذب شده توسط جسم \( A \) و \( B \) باشند، رابطهی زیر برقرار است چون گرما به صورت کامل منتقل شده است:
\[ Q_A = Q_B \]
بنابراین:
\[ m_A \times C_A \times \Delta T_A = m_B \times C_B \times \Delta T_B \]
\( m_A = 3m_B \)
\( C_A = 5C_B \)
\( \Delta T_A = 2.15 \)
\( \Delta T_B = 31 \)
جایگذاری میکنیم:
\[ 3m_B \times 5C_B \times 2.15 = m_B \times C_B \times 31 \]
طرفین را ساده سازی میکنیم:
\[ 15 \times 2.15 = 31 \]
نتیجه میگیریم که این معادله برقراری است و بسته به شرایط دیگر مسئله راه حل ممکن است. با اطلاعات داده شده به نظر میرسد مقداری تناقض وجود داشته باشد در محاسبات اولیه.
در صورتی که نیاز به راهنمایی بیشتری داشتید اطلاع دهید!
