برای حل این سوال، ابتدا باید مفهوم گرمای ویژه و فرمول محاسبه آن را مرور کنیم. گرمای ویژه (c) مقدار گرمای مورد نیاز برای افزایش دمای ۱ کیلوگرم از یک ماده به اندازه ۱ درجه سلسیوس است.
فرمول محاسبه گرمای جذب شده یا داده شده به ماده به صورت زیر است:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
که در آن:
- \( Q \) گرمای جذب شده یا داده شده (ژول)
- \( m \) جرم ماده (کیلوگرم)
- \( c \) گرمای ویژه (ژول بر کیلوگرم بر درجه سلسیوس)
- \( \Delta T \) تغییر دما (درجه سلسیوس)
در این مسئله:
- \( Q = 84 \, \text{kJ} = 84000 \, \text{J} \)
- \( m = 10 \, \text{kg} \)
- \( c = 4200 \, \text{J/kg°C} \)
با استفاده از فرمول، می‌توانیم تغییر دما را محاسبه کنیم:
\[ 84000 = 10 \cdot 4200 \cdot \Delta T \]
حال، معادله را برای \( \Delta T \) حل می‌کنیم:
\[ 84000 = 42000 \cdot \Delta T \]
\[ \Delta T = \frac{84000}{42000} \]
\[ \Delta T = 2 \, \text{°C} \]
بنابراین، دمای آب به اندازه ۲ درجه سلسیوس افزایش می‌یابد.
