برای حل این مسئله، باید محاسبه کنیم که چه مقدار گرما نیاز است تا همه آب تبخیر شود و بعد بفهمیم چند گرم از باقیمانده آب یخ میزند.
آب درون ظرف هنگام تبخیر گرما میگیرد تا تبدیل به بخار شود. برای این منظور، از رابطه زیر استفاده میکنیم:
\[ Q_1 = m \times L_v \]
که در آن:
- \( Q_1 \) گرمای لازم برای تبخیر (ژول)
- \( m \) جرم آب (کیلوگرم)
- \( L_v \) گرمای نهان تبخیر آب (ژول بر کیلوگرم)
ابتدا \( Q_1 \) را محاسبه میکنیم:
\[ Q_1 = 1.7 \, \text{kg} \times 2490 \times 10^3 \, \text{J/kg} = 4233 \times 10^3 \, \text{J} \]
حالا باید بفهمیم که با توجه به انرژی داده شده \( Q_2 = 200 \, \text{J} \)، چه مقدار جرم میتواند سرد شود و تبدیل به یخ شود:
استفاده از گرمای نهان ذوب:
\[ Q_2 = m_f \times L_f \]
که در آن:
- \( m_f \) جرم آب یخ زده (کیلوگرم)
- \( L_f \) گرمای نهان ذوب یخ (ژول بر کیلوگرم)
پس:
\[ 200 = m_f \times 333 \times 10^3 \]
\[ m_f = \frac{200}{333 \times 10^3} \]
\[ m_f \approx 0.0006 \, \text{kg} = 0.6 \, \text{g} \]
بنابراین، 0.6 گرم از باقیمانده آب میتواند یخ بزند.
