برای محاسبه مساحت مقوایی که برای ساخت یک مکعب مستطیلی نیاز داریم، ابتدا باید سطح مقطع آن را محاسبه کنیم.
مکعب مستطیلی دارای ۶ وجه است که هر کدام مستطیل هستند. برای محاسبه سطح کل این مکعب مستطیلی، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:
\[
\text{مساحت کل} = 2 \times (طول \times عرض + طول \times ارتفاع + عرض \times ارتفاع)
\]
در سوال، مقادیر طول، عرض و ارتفاع به صورت زیر داده شده است:
- طول = 50 سانتیمتر
- عرض = 20 سانتیمتر
- ارتفاع = 10 سانتیمتر
حالا این مقادیر را در فرمول قرار می‌دهیم:
1. محاسبه طول × عرض:
\[
طول \times عرض = 50 \, \text{cm} \times 20 \, \text{cm} = 1000 \, \text{cm}^2
\]
2. محاسبه طول × ارتفاع:
\[
طول \times ارتفاع = 50 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} = 500 \, \text{cm}^2
\]
3. محاسبه عرض × ارتفاع:
\[
عرض \times ارتفاع = 20 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} = 200 \, \text{cm}^2
\]
حالا این سه مقدار را در فرمول اصلی وارد می‌کنیم:
\[
\text{مساحت کل} = 2 \times (1000 + 500 + 200)
\]
\[
= 2 \times 1700
\]
\[
= 3400 \, \text{cm}^2
\]
بنابراین، برای ساخت مکعب مستطیلی به ابعاد داده شده، به ۳۴۰۰ سانتیمتر مربع مقوا نیاز داریم.
