حجم خاک چاهی به شکل استوانه به شعاع ۲ متر و عمق ۱۰ متر چقدر است ؟(حجم خاک برگشت بیرون آمدن از زمین ۱/۳ برابر میشود)؟

برای محاسبه حجم خاک چاهی به شکل استوانه، ابتدا باید حجم استوانه را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کنیم: \[ V = \pi r^2 h \] که در آن: - \( V \) حجم استوانه است، - \( r \) شعاع استوانه (در اینجا ۲ متر) است، - \( h \) ارتفاع (یا عمق) استوانه (در اینجا ۱۰ متر) است، - \( \pi \) تقریباً برابر با ۳.۱۴ است. اکنون مقادیر را جایگذاری می‌کنیم: 1. محاسبه شعاع را افزایش می‌دهیم: \[ V = \pi \times (2)^2 \times 10 \] \[ V = \pi \times 4 \times 10 \] \[ V = 40\pi \] 2. حالا مقدار \(\pi\) را به تقریب ۳.۱۴ محاسبه می‌کنیم: \[ V \approx 40 \times 3.14 = 125.6 \text{ متر مکعب} \] حال، با توجه به اینکه حجم خاک برگشت بیرون آمده ۱/۳ برابر می‌شود، ما باید حجم خاکی که برمی‌گردد را محاسبه کنیم: \[ \text{حجم خاک برگشت بیرون آمده} = \frac{1}{3} V = \frac{1}{3} \times 125.6 \approx 41.87 \text{ متر مکعب} \] بنابراین، حجم خاک چاه به شکل استوانه 125.6 متر مکعب است و حجم خاکی که بیرون می‌آید معادل 41.87 متر مکعب خواهد بود.