برای حل این مسئله از قانون بقای انرژی استفاده میکنیم.
1. **قانون بقای انرژی**:
- انرژی کل در نقطه A برابر است با مجموع انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل:
\[
E_A = \frac{1}{2}mv_A^2 + mgh_A
\]
- انرژی کل در نقطه B یا C برابر است با:
\[
E_B = \frac{1}{2}mv_B^2
\]
2. **محاسبه انرژی در نقطه A**:
- \( v_A = 8 \) متر بر ثانیه
- \( h_A = 1 \) متر
- بنابراین:
\[
E_A = \frac{1}{2} \times 1 \times 8^2 + 1 \times 9.8 \times 1 = 32 + 9.8 = 41.8 \text{ ژول}
\]
3. **انرژی در نقطه B**:
- چون انرژی پتانسیل در B صفر است (فرض بر اینکه در پایینترین نقطه مسیر دایرهای نقطه B است):
\[
E_B = \frac{1}{2} \times 1 \times v_B^2
\]
- پس:
\[
41.8 = \frac{1}{2} \times v_B^2
\]
- \[
v_B^2 = 41.8 \times 2 = 83.6
\]
- \[
v_B = \sqrt{83.6} \approx 9.14 \text{ متر بر ثانیه}
\]
4. **محاسبه انرژی در نقطه C**:
- چون ارتفاع خاصی برای C ذکر نشده، فرض میگیریم C نیز در پایینترین نقطه است و شرایط مشابه B دارد. در این صورت سرعت در C مشابه B خواهد بود.
بنابراین، سرعت مکعب در نقاط B و C تقریباً \( 9.14 \) متر بر ثانیه است.
