برای حل این مسئله، ابتدا مقدار عبارت درون رادیکال را با توجه به مقادیر داده شده برای \( a \)، \( b \)، \( c \) و \( d \) محاسبه میکنیم: مقادیر داده شده عبارتند از: \( a = 1 \) \( b = -2 \) \( c = -3 \) \( d = -11 \) حالا عبارت را محاسبه می‌کنیم: \[ a(a-b)(a-c)(a-d) = 1(1 - (-2))(1 - (-3))(1 - (-11)) \] این عبارت را ساده‌تر می‌کنیم: \[ 1(1 + 2)(1 + 3)(1 + 11) \] \[ = 1 \times 3 \times 4 \times 12 \] حال ضرب‌ها را انجام می‌دهیم: \[ = 3 \times 4 \times 12 \] \[ = 12 \times 12 \] \[ = 144 \] پس کل عبارت برابر است با: \[ \sqrt{144} = 12 \] بنابراین گزینه د (12) پاسخ صحیح است.