در این سوال یک ذوزنقه به نام \(ABCD\) داده شده که در آن \(AB = BC = CD\) و زاویه \(DBA = 90^\circ\) است. باید زاویه \(x\) را پیدا کنیم. با توجه به اینکه \(AB = BC = CD\)، سه ضلع برابر دارد و مثلث \(BCD\) با توجه به تساوی اضلاع آن، یک مثلث متساوی‌الاضلاع است. - در یک مثلث متساوی‌الاضلاع، هر زاویه \(60^\circ\) است. بنابراین: \[ \angle BCD = 60^\circ \] - در ذوزنقه، دو زاویه مجاور یکدیگر مکمل یکدیگر هستند، یعنی مجموع آن‌ها \(180^\circ\) است. بنابراین برای زاویه \(x\) در ذوزنقه \(ABCD\) داریم: \[ \angle ADC + \angle DAB = 180^\circ \] حال از زاویه‌های \(ADB\) و داده‌های سوال استفاده می‌کنیم: چون \( \angle DBA = 90^\circ\): \[ x = 180^\circ - \angle BCD = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \] بنابراین، اندازه زاویه \(x\) برابر \(120^\circ\) است.