برای رسم بردارها در دستگاه مختصات به ترتیب زیر عمل می‌کنیم:
1. **بردار \(\mathbf{a}\):**
- مختصات: \([3, -2]\)
- از نقطه \((0, 0)\) شروع کنید و به نقطه \((3, -2)\) برسید.
2. **بردار \(\mathbf{b} = 3\mathbf{a}\):**
- بردار \(\mathbf{a}\) را به ۳ ضرب کنید:
\[
\mathbf{b} = 3 \times [3, -2] = [9, -6]
\]
- از نقطه \((0, 0)\) شروع کنید و به نقطه \((9, -6)\) برسید.
3. **بردار \(\mathbf{c} = -2\mathbf{a}\):**
- بردار \(\mathbf{a}\) را به \(-2\) ضرب کنید:
\[
\mathbf{c} = -2 \times [3, -2] = [-6, 4]
\]
- از نقطه \((0, 0)\) شروع کنید و به نقطه \((-6, 4)\) برسید.
بردارها را روی محور مختصات رسم کنید و به جهت و طول آنها توجه کنید. بردار \(\mathbf{b}\) سه برابر طول بردار \(\mathbf{a}\) است و در همان جهت، و بردار \(\mathbf{c}\) دو برابر طول بردار \(\mathbf{a}\) اما در جهت مخالف آن است.
