برای پاسخ به سوالات مطرح شده در این تصویر، به ترتیب زیر عمل میکنیم: 1. **سوال اول**: در شکل مقابل جمع کدام است؟ - با توجه به جهت و اندازه بردارها، ترکیب بردارها را بررسی کنید. جمع بردارها به مفهوم بردار برآیند است که جهت و اندازه آن را میتوانید از طریق قانون متوازیالاضلاع یا ترکیب برداری مشخص کنید. 2. **سوال دوم**: دو بردار \(\overrightarrow{b}\) و \(\overrightarrow{a} = x\) همقرینهاند. مقدار \(m \times n\) کدام است؟ - چون دو بردار همقرینه هستند، طول و جهت آنها برابر است. لذا باید مقدار ترکیب خطی دادهشده را بررسی کنید و آن را با توجه به مقدار \(x\) تعیین کنید. 3. **سوال سوم**: جمع بردارهای دادهشده را باید رسم کنید. - برای رسم جمع بردارها، ابتدا اولین بردار (به طور مثال از نقطهی شروع) رسم کنید و سپس از انتهای آن، بردار دوم را رسم کنید. انتهای بردار دوم، نقطهی پایانی بردار برآیند خواهد بود. 4. **سوال چهارم**: با توجه به بردارهای معکوس بردار \(\overrightarrow{x} = r \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} - \overrightarrow{c}\) را رسم کنید. - ابتدا بردارهای \(\overrightarrow{a}\)، \(\overrightarrow{b}\)، و \(\overrightarrow{c}\) را با توجه به ضریبهای دادهشده ترکیب کنید. از روش رسم قبلی برای ترسیم بردار برآیند استفاده کنید. در هر یک از سوالها توجه به جهت و نقطهی شروع و پایان بردارها بسیار مهم است. درک این موارد در ترکیب برداری به شما کمک میکند تا به پاسخ صحیح برسید.جواب سوال :