برای حل این سوال، از قانون بقای انرژی استفاده میکنیم. ابتدا انرژی جنبشی گلوله را در ارتفاع بالاترش محاسبه میکنیم و سپس انرژی پتانسیل آن در ارتفاع حداکثر جدید را پیدا میکنیم.
۱. انرژی جنبشی اولیه:
\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 = 30 \text{ ژول}\]
۲. انرژی پتانسیل در ارتفاع ۴۲ متر:
\[ E_p = mgh = mg \times 42\]
از اینجا داریم:
\[ mgh = 30 \text{ ژول} \]
که نشان میدهد انرژی جنبشی در ۴۲ متر به انرژی پتانسیل تبدیل میشود. (اما در اینجا با توجه به متن باید بررسی کنیم که به اشتباه در محاسبات نبوده است. طبق متن، انرژی ذکر شده یک بار دیگر محاسبه میشود.)
۳. محاسبه درصد کاهش انرژی جنبشی:
طبق سوال، ۲۰ درصد از انرژی کاهش پیدا میکند. بنابراین انرژی جنبشی نهایی برابر است با:
\[ E_k' = (1 - 0.2) \times 30 = 0.8 \times 30 = 24 \text{ ژول}\]
۴. حداکثر ارتفاع جدید:
در ارتفاع نهایی، تمام انرژی جنبشی تبدیل به انرژی پتانسیل میشود:
\[ E_k' = mgh' \]
\[ 24 = 10 \times h' \]
\[ h' = \frac{24}{10} = 2.4 \]
بنابراین، حداکثر ارتفاعی که گلوله به آن میرسد ۲.۴ متر است.
ولی توجه کنید که پاسخ سوال بر مبنای گزینهای از سوال، خلاف این نتایج بود که ممکن است ایرادی در ترجمه یا درک سوال وجود داشته باشد که فقط با بررسی دوباره قابل حل است.
