برای اینکه جمع دو بردار برابر با صفر شود، باید دو شرایط زیر رعایت شود:
1. **مقدار برابر**: دو بردار باید از نظر اندازه (مقدار) برابر باشند.
2. **جهت مخالف**: دو بردار باید در جهتهای مخالف یکدیگر قرار داشته باشند.
به بیان سادهتر، اگر دو بردار را به نامهای A و B در نظر بگیریم، میتوانیم بگوییم:
\[
\vec{A} + \vec{B} = 0
\]
این معادله زمانی برقرار است که:
\[
\vec{A} = -\vec{B}
\]
این بدان معناست که اگر شما یک بردار داشته باشید و آن را معکوس کنید (یعنی جهت آن را برعکس کنید)، سپس به آن بردار دیگر (که اندازهاش با اولی برابر است) اضافه کنید، نتیجه برابر با بردار صفر خواهد بود.
به عنوان مثال، اگر بردار A برابر با (3, 4) باشد، برای اینکه جمع این بردار با بردار B برابر با صفر شود، باید:
\[
\vec{B} = (-3, -4)
\]
بنابراین، در این حالت جمع دو بردار برابر با صفر خواهد بود.