برای حل این سوال ابتدا باید معلوم کنیم که چه مقدار \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \) نیاز داریم تا 2.8 تن \( \text{CO}_2 \) تولید شود.
1. معادله شیمیایی داده شده را در نظر بگیرید:
\[
\text{Fe}_2\text{O}_3(s) + 3\text{C}(s) \rightarrow 2\text{Fe}(s) + 3\text{CO}_2(g)
\]
2. طبق این معادله، هر 1 مول \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \) باعث تولید 3 مول \( \text{CO}_2 \) میشود.
3. جرم مولی \( \text{CO}_2 \) برابر است با:
\[
\text{12} + 2 \times \text{16} = 44 \, \text{g/mol}
\]
4. 2.8 تن \( \text{CO}_2 \) معادل است با:
\[
\frac{2800 \times 1000}{44} = 63636.36 \, \text{mol}
\]
5. چون 1 مول \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \) معادل 3 مول \( \text{CO}_2 \) است، تعداد مولهای مورد نیاز از \(\text{Fe}_2\text{O}_3 \) برابر خواهد بود با:
\[
\frac{63636.36}{3} = 21212.12 \, \text{mol}
\]
6. جرم مولی \(\text{Fe}_2\text{O}_3 \) برابر است با:
\[
2 \times \text{56} + 3 \times \text{16} = 160 \, \text{g/mol}
\]
7. جرم مورد نیاز از \(\text{Fe}_2\text{O}_3 \):
\[
21212.12 \times 160 = 3393939.2 \, \text{g} = 3393.9392 \, \text{kg} \approx 3.4 \, \text{تن}
\]
پس به 3.4 تن \(\text{Fe}_2\text{O}_3 \) نیاز داریم که نزدیک به 4 تن است. بنابراین گزینه صحیح 4 است.
