برای حل این تمرین باید مفهوم بردارها و جمع آنها را درک کنیم.
این سوال برای دانش آموزان ریاضی هشتم مناسب است و شامل عملیات جمع بردارها میشود. بر اساس تصویر، بردارهای \(\mathbf{m}\) و \(\mathbf{n}\) به شما داده شده و باید بردار \(\mathbf{q}\) را با استفاده از این بردارها پیدا کنیم:
1. **بردارها را در نظر بگیرید:**
- \(\mathbf{m}\)
- \(\mathbf{n}\)
2. **برای قسمت (الف):**
- باید بردار \(\mathbf{q} = \mathbf{m} + \mathbf{n}\) را پیدا کنید.
- این به معنای جمع مولفههای متناظر بردارها است. اگر \(\mathbf{m} = [m_1, m_2]\) و \(\mathbf{n} = [n_1, n_2]\)، آنگاه:
\[
\mathbf{q} = [m_1 + n_1, m_2 + n_2]
\]
3. **برای قسمت (ب):**
- باید بردار \(\mathbf{q} = 3\mathbf{m} + \mathbf{n}\) را پیدا کنید.
- ابتدا باید بردار \(\mathbf{m}\) را سه برابر کرده و سپس به آن بردار \(\mathbf{n}\) را اضافه کنید:
\[
\mathbf{q} = [3m_1 + n_1, 3m_2 + n_2]
\]
4. **نتیجه:**
- هر دو بردار را با استفاده از اطلاعات داده شده در شرح جزییات سوال محاسبه کنید و چگونگی رسم آنها بر روی صفحه مختصات را بررسی کنید.
این تمرین به شما کمک میکند تا با مشاهده نتایج جمع بردارها در فضای دکارتی آشنا شوید.
