برای سادهسازی عبارت داده شده، نیاز به بررسی و استفاده از هویتهای مثلثاتی داریم.
ابتدا عبارت را مینویسیم:
\[
(1 - \sin^2 \theta)(1 - \tan^2 \theta)
\]
میدانیم:
\[
1 - \sin^2 \theta = \cos^2 \theta
\]
و:
\[
1 - \tan^2 \theta = \frac{1}{\cos^2 \theta}
\]
با جایگزینی این عبارات در عبارت اصلی داریم:
\[
(1 - \sin^2 \theta)(1 - \tan^2 \theta) = \cos^2 \theta \cdot \frac{1}{\cos^2 \theta} = 1
\]
بنابراین، سادهترین شکل عبارت ۱ است که با گزینه (ب) مطابقت دارد.
