برای حل این سوال باید مجموعه \( B \) را پیدا کنیم که به صورت \( B = \{ x - 2 | x \in N, x \leq 6 \} \) تعریف شده است.
1. ابتدا اعداد طبیعی \( x \) را در نظر میگیریم که شرط \( x \leq 6 \) را برآورده میکنند. این اعداد عبارتند از: \( 1, 2, 3, 4, 5, 6 \).
2. حالا برای هر عدد \( x \)، مقدار \( x - 2 \) را محاسبه میکنیم:
- اگر \( x = 1 \)، \( x - 2 = 1 - 2 = -1 \)
- اگر \( x = 2 \)، \( x - 2 = 2 - 2 = 0 \)
- اگر \( x = 3 \)، \( x - 2 = 3 - 2 = 1 \)
- اگر \( x = 4 \)، \( x - 2 = 4 - 2 = 2 \)
- اگر \( x = 5 \)، \( x - 2 = 5 - 2 = 3 \)
- اگر \( x = 6 \)، \( x - 2 = 6 - 2 = 4 \)
3. در نتیجه مجموعه \( B \) برابر است با:
\[ B = \{ -1, 0, 1, 2, 3, 4 \} \]
جواب: \( B = \{ -1, 0, 1, 2, 3, 4 \} \)