در این سوال دو مثلث \(\triangle \text{ADE}\) و \(\triangle \text{CBF}\) را هم‌نهشت در نظر گرفته‌ایم. برای بررسی هم‌نهشتی این دو مثلث از قاعده هم‌نهشتی استفاده می‌شود. معمولاً قاعده هم‌نهشتی که در اینجا می‌تواند موثر باشد، قاعده ضلع-ضلع-ضلع (SSS) یا ضلع-زاویه-ضلع (SAS) است. با توجه به سوال، ما از مساوی بودن ضلع‌ها استفاده کرده‌ایم. مستطیل ABCD داریم که در آن: - \(\text{AD} = \text{BC}\) چون ضلع‌های روبه‌روی مستطیل با هم برابرند. - همچنین از شرایط مسئله داریم که \(\text{AE} = \text{CF}\). بنابراین برای مثلث‌های \(\triangle \text{ADE}\) و \(\triangle \text{CBF}\): - \(\text{AD} = \text{BC}\) - \(\text{AE} = \text{CF}\) ما می‌توانیم بگوییم که مثلث‌ها با استفاده از قاعده SAS هم‌نهشت هستند (اگر زاویه بین این ضلع‌ها نیز برابر باشد). نکته: اینکه \(\text{ED} = \text{BF}\) قابل اثبات نیست و از شرایط مسئله نیست، بنابراین مستقیم نمی‌توان از این تساوی استفاده کرد. اما چون مثلث‌ها هم‌نهشت هستند، می‌توان نتیجه گرفت که \(\text{ED} = \text{BF}\) به‌طور ضمنی از هم‌نهشتی پیروی می‌کند.