لطفا هوش مصنوعی سریع جواب بده

برای حل سوال باید ابتدا قدر نسبت دنباله حسابی را محاسبه کنیم. دنباله حسابی به شکل کلی \( a_n = a_1 + (n-1) \times d \) تعریف می‌شود که \( a_n \) جمله nام، \( a_1 \) جمله اول و \( d \) قدر نسبت دنباله است. طبق سوال، دنباله حسابی به صورت زیر داده شده است: \( a_1 = -۳۰ \) \( a_2 = -۴۲ \) قدر نسبت دنباله \( d \) برابر با تفاضل دو جمله متوالی است: \( d = a_2 - a_1 = -۴۲ - (-۳۰) = -۱۲ \) میخواهیم جمله پانزدهم \( a_{15} \) را بیابیم: \( a_{15} = a_1 + (۱۵-۱) \times d \) \( a_{15} = -۳۰ + ۱۴ \times (-۱۲) \) \( a_{15} = -۳۰ - ۱۶۸ \) \( a_{15} = -۱۹۸ \) بنابراین، جمله پانزدهم دنباله برابر است با \( -۱۹۸ \).