برای حل این سؤال، ابتدا با اطلاعات داده شده شروع میکنیم:
\[
a^3 = \sqrt[3]{5}
\]
باید مقدار \(a^4\) را پیدا کنیم:
با توان رساندن دو طرف عبارت \(a^3 = \sqrt[3]{5}\) به توان \(4/3\)، داریم:
\[
(a^3)^{4/3} = (\sqrt[3]{5})^{4/3}
\]
که به سادگی میشود:
\[
a^4 = 5^{4/3} = \sqrt[3]{5^4} = \sqrt[3]{625}
\]
با توجه به گزینهها، پاسخ \( \sqrt[3]{625} \) است. گزینهای با این شکل موجود نیست، بنابراین پاسخ صحیحی که نزدیک به این محاسبات است، گزینه ۳ یعنی \(\sqrt[5]{5^4}\) میباشد.
بنابراین، گزینه ۲ صحیح است.
