برای حل مسئله مربوط به مثلث ABC که زاویه A برابر ۶۰ درجه، CD ارتفاع مثلث و AB=1.5 است و مساحت مثلث نیز داده شده، از فرمول مساحت مثلث استفاده میکنیم.
فرمول مساحت مثلث:
\[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times \text{پایه} \times \text{ارتفاع} \]
در مثلث ABC، پایه برابر AB و ارتفاع برابر CD است. بنابراین:
\[ 0.5 \times 1.5 \times CD = \text{مساحت داده شده} \]
با توجه به اینکه مساحت داده شده برابر \(\sqrt{3} \cdot 1.5\) است، خواهیم داشت:
\[ 0.5 \times 1.5 \times CD = \sqrt{3} \times 1.5 \]
با سادهسازی و حل معادله، CD را پیدا کنید:
\[ CD = \frac{\sqrt{3} \times 1.5}{0.5 \times 1.5} \]
\[ CD = \sqrt{3} \]
در نتیجه، ارتفاع CD برابر \(\sqrt{3}\) واحد است.
