عبارتهای \(2xy\) و \(-2yx\) از نظر ریاضی میتوانند بررسی شوند که آیا متشابهاند یا خیر.
عبارتهای متشابه عباراتی هستند که میتوانند یکسان در نظر گرفته شوند (یعنی که از همان نوعاند و فقط ممکن است با ضرایب مختلف باشند). برای بررسی این دو عبارت، بیایید آنها را با هم مقایسه کنیم.
عبارت اول: \(2xy\) و عبارت دوم: \(-2yx\)
اگر به عبارت دوم نگاه کنیم، متوجه میشویم که \(yx\) همان \(xy\) است (چون ضرب در ریاضیات کمیته است)، بنابراین:
\(-2yx = -2xy\)
حالا ما دو عبارت را داریم:
1. \(2xy\)
2. \(-2xy\)
این دو عبارت در واقع از نظر علامت متفاوت هستند (یکی مثبت و دیگری منفی هستند) و بنابراین نمیتوانند متشابه باشند.
پس پاسخ نهایی این است که عبارتهای \(2xy\) و \(-2yx\) متشابه نیستند.
بنابراین، پاسخ صحیح "نادرست" است.