برای حل این مسئله، ابتدا باید داخل ریشه و سپس توان سوم را بررسی کنیم:
عبارت داخل ریشه:
\[
(-\sqrt{4} + \sqrt{16})^3
\]
ابتدا باید مقادیر رادیکالها را محاسبه کنیم:
\[
\sqrt{4} = 2
\]
\[
\sqrt{16} = 4
\]
حالا میتوانیم مقدار داخل پرانتز را محاسبه کنیم:
\[
(-2 + 4) = 2
\]
سپس باید توان سوم آن را محاسبه کنیم:
\[
2^3 = 8
\]
بنابراین، داخل ریشه برابر با ۸ است، و ما نیاز داریم که جذر آن را بگیریم:
\[
\sqrt{8} = 2\sqrt{2}
\]
اگر نیاز به محاسبه دقیق دارید که به صورت عددی ارائه شود:
\[
\sqrt{8} \approx 2.828
\]
این مقادیر بیانگر مقادیر تقریبی و دقیق عدد بیان شده هستند. به عبارتی، حاصل نهایی جذر ۸ برابر است با \( 2\sqrt{2} \) یا تقریباً ۲٫۸۲۸.
