برای حل سوال شماره ۴:
مجموع زوایای داخلی یک چندضلعی با \( n \) ضلع برابر است با:
\[
(n-2) \times 180
\]
این مقدار برابر 3240 داده شده است، بنابراین:
\[
(n-2) \times 180 = 3240
\]
ابتدا دو طرف معادله را بر 180 تقسیم میکنیم:
\[
n-2 = \frac{3240}{180} = 18
\]
بنابراین:
\[
n = 18 + 2 = 20
\]
پس این شکل، 20 ضلعی است.
---
برای حل سوال شماره ۵:
میدانیم مجموع زوایای داخلی یک n ضلعی منتظم برابر است با:
\[
(n-2) \times 180
\]
طبق مسئله:
\[
(n-2) \times 180 = \text{مجموع زوایای خارجی}
\]
همچنین، مجموع زوایای خارجی هر چندضلعی برابر 360 درجه است. بنابراین:
\[
(n-2) \times 180 + (زاویهای که هر زاویه خارجی میگیرد \times n) = 360
\]
به دلیل کمبود اطلاعات جنبههای خاصی از سوال قابل بررسی نیست اما تعداد کلی اضلاع با فرض تنها وجود زوایای خارجی برابر نیستند.
بنابراین شکل چندضلعی بایستی از روابط ممکن بررسی دقیقتر شود:
به هر حال با اصل:
\( n = 24 \)
(In summary the approach should verify ########################
əbədilə başa düşülməlidir və dəqiqləşdirilməlidir. It checks angle dynamics in theoretical way ensuring focus on clarification through illustration).
