برای حل این سوال، ما باید دو عبارت داخل پرانتز را با هم ضرب کنیم:
\[
(\sqrt{2} - \sqrt{5})(\sqrt{10} + \sqrt{2})
\]
ابتدا هر عضو پرانتز اول را در هر عضو پرانتز دوم ضرب میکنیم و نتایج را جمع میکنیم:
- \(\sqrt{2} \times \sqrt{10} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\)
- \(\sqrt{2} \times \sqrt{2} = \sqrt{4} = 2\)
- \(-\sqrt{5} \times \sqrt{10} = -\sqrt{50} = -5\sqrt{2}\)
- \(-\sqrt{5} \times \sqrt{2} = -\sqrt{10}\)
حال این نتایج را با هم جمع میکنیم:
\[2\sqrt{5} + 2 - 5\sqrt{2} - \sqrt{10}\]
این عبارت را نمیتوان بیشتر ساده کرد و این پاسخ نهایی است.
