برای حل این مسئله، فرض کنیم دو عدد \( x \) و \( y \) هستند و قرار است:
1. \( x + y = 42 \) (مجموع دو عدد)
2. \( x - y = 6 \) (اختلاف دو عدد)
برای یافتن اعداد بزرگتر و کوچکتر از این دو معادله میتوان به این صورت کار کرد:
ابتدا دو معادله را با هم جمع میکنیم:
\[
(x + y) + (x - y) = 42 + 6
\]
\[
2x = 48
\]
\[
x = 24
\]
حال \( x = 24 \) را در اولین معادله جایگذاری میکنیم:
\[
24 + y = 42
\]
\[
y = 18
\]
بنابراین، اعداد مورد نظر \( x = 24 \) و \( y = 18 \) هستند.
حال نسبت عدد بزرگتر به عدد کوچکتر را محاسبه میکنیم:
\[
\frac{x}{y} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3}
\]
بنابراین جواب گزینه 4 (یا همان گزینه با عدد کسری \( \frac{4}{3} \)) است.