برای حل تابع‌هایی که در این تصویر آمده‌اند، باید به ویژگی‌های ارزش مطلق دقت کنیم. در اینجا توضیح مختصری برای برخی از توابع ارائه می‌شود:
۱- \( f(x) = |x| \)
این تابع مقدار مطلق \( x \) را برمی‌گرداند، یعنی:
- اگر \( x \geq 0 \)، آنگاه \( f(x) = x \)
- اگر \( x < 0 \)، آنگاه \( f(x) = -x \)
۲- \( f(x) = |x-1| \)
برای تحلیل:
- اگر \( x \geq 1 \)، آنگاه \( f(x) = x - 1 \)
- اگر \( x < 1 \)، آنگاه \( f(x) = 1 - x \)
۳- \( f(x) = -|x| \)
این تابع منفی مقدار مطلق \( x \) را برمی‌گرداند، یعنی:
- اگر \( x \geq 0 \)، آنگاه \( f(x) = -x \)
- اگر \( x < 0 \)، آنگاه \( f(x) = x \)
شما می‌توانید به همین ترتیب هر یک از توابع دیگر را با توجه به ویژگی‌های مقدار مطلق تحلیل کنید. اگر سؤالی دارید، لطفاً بپرسید.
