برای مجموعه \( A \) که اعضایش از \(-25\) شروع میشود و تا \(112\) بهصورت دنبالهای نوشته شدهاند، میتوان بهصورت زیر عمل کرد:
مجموعه \( A \) یک دنباله حسابی با قدر نسبت \(1\) است:
- اولین جمله: \(-25\)
- آخرین جمله: \(112\)
تعداد جملات دنباله حسابی را میتوان با فرمول زیر محاسبه کرد:
\[
n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1
\]
که در آن \( a_n = 112 \) ، \( a_1 = -25 \) و \( d = 1 \):
\[
n = \frac{112 - (-25)}{1} + 1 = 138
\]
پس تعداد اعضای مجموعه \( A \) برابر با \(138\) است.
برای مجموعه \( B \) که اعضایش از \(0\) شروع میشود و تا \(819\) با فاصله \(9\) تشکیل میشود، مشابه عمل میکنیم:
مجموعه \( B \) یک دنباله حسابی با قدر نسبت \(9\) است:
- اولین جمله: \(0\)
- آخرین جمله: \(819\)
\[
n = \frac{819 - 0}{9} + 1 = 92 + 1 = 93
\]
پس تعداد اعضای مجموعه \( B \) برابر با \(93\) است.
بر اساس این محاسبات، مجموعه \( C \) به عنوان اتحاد مجموعهها برابر \( 138 + 93 = 231 \) خواهد شد.
پس تعداد اعضای مجموعه \( C \) برابر با \(231\) است.
