بچه ها A¹به روی A² چرا ½ نوشته من بالا اینو باز کردم ولی خب جواب میشه D² ¼ نه ¼ خالی

متن و تصویر ارائه شده مربوط به فیزیک یازدهم تجربی است، بنابراین پاسخ را ارائه می‌دهم. در این سوال، ما دو سیم رسانا داریم با طول‌های \( L_1 \) و \( L_2 = 2L_1 \) که مقاومت الکتریکی یکسانی دارند. قطر سیم اول \( D_1 \) و قطر سیم دوم نصف قطر سیم اول، یعنی \( D_2 = \frac{1}{2}D_1 \) است. برای حل سوال، از قانون مقاومت استفاده می‌کنیم: \[ R = \rho \frac{L}{A} \] در این رابطه، \( \rho \) مقاومت ویژه، \( L \) طول، و \( A \) سطح مقطع سیم است که برای سیم‌های استوانه‌ای شکل برابر است با \( A = \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2 = \frac{\pi D^2}{4} \). با مساوی قرار دادن مقاومت‌های دو سیم: \[ \rho \frac{L_1}{A_1} = \rho \frac{L_2}{A_2} \] سطح مقطع سیم اول \( A_1 = \frac{\pi D_1^2}{4} \) و سطح مقطع سیم دوم \( A_2 = \frac{\pi D_2^2}{4} = \frac{\pi \left(\frac{1}{2}D_1\right)^2}{4} = \frac{\pi D_1^2}{16} \). با قرار دادن آن‌ها در معادله: \[ \frac{L_1}{\frac{\pi D_1^2}{4}} = \frac{2L_1}{\frac{\pi D_1^2}{16}} \] با ساده کردن معادله بالا، می‌بینیم که نسبت \( \frac{\rho_2}{\rho_1} = 1 \). بنابراین، جواب درست گزینه 1 است.