برای اثبات این مسئله از قضیه زوایای مثلث استفاده می‌کنیم. اگر دو زاویه از دو مثلث برابر باشند، زاویه‌های سوم نیز به دلیل مجموع زوایای داخلی مثلث که ۱۸۰ درجه است، برابر خواهند بود.
گام‌های زیر را دنبال می‌کنیم:
۱. در مثلث $ABC$، فرض کنید زاویه $A$ و زاویه $B$ برابر با زاویه‌های متناظر آن‌ها در مثلث $DEF$ هستند؛ یعنی $\angle A = \angle D$ و $\angle B = \angle E$.
۲. بر اساس مجموع زوایای داخلی مثلث، داریم:
$$
\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ
$$
$$
\angle D + \angle E + \angle F = 180^\circ
$$
۳. اگر $\angle A = \angle D$ و $\angle B = \angle E$، آنگاه:
$$
180^\circ - (\angle A + \angle B) = \angle C
$$
$$
180^\circ - (\angle D + \angle E) = \angle F
$$
۴. چون $\angle A + \angle B = \angle D + \angle E$، نتیجه می‌شود که $\angle C = \angle F$.
پس زو
