در مسئله، مثلث \( \triangle ABC \) متساوی‌الساقین است و \( AM \) میانه‌ی آن می‌باشد. به شرطی دو مثلث \( \triangle AMB \) و \( \triangle AMC \) می‌توانند همنهشت باشند که زاویه \( \angle A \) قائمه باشد. در آن صورت، خط \( AM \) نه تنها میانه است بلکه ارتفاع نیز خواهد بود و بر \( BC \) عمود می‌شود.
به طور کلی، اگر \( \angle A \) قائمه باشد، می‌توانیم از قضیه فیثاغورس نیز استفاده کنیم و نشان دهیم \( AM = BM = MC \)، که به‌دلیل همنهشتی اضافه می‌شود. در این حالت، می‌توان به راحتی نتیجه گرفت که دو مثلث \( \triangle AMB \) و \( \triangle AMC \) بر اساس قاعده‌ی ضلع-زاویه-ضلع (SAS) همنهشت اند.
