برای حل این مسئله باید از فرمول ظرفیت گرمایی ویژه استفاده کنیم:
\[ q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
در اینجا:
- \( q \) مقدار گرمای داده شده است که برابر 64.5 ژول است.
- \( m \) جرم فلز است که برابر 20 گرم است.
- \( c \) ظرفیت گرمایی ویژه فلز است که باید پیدا کنیم.
- \( \Delta T \) تغییر دما است که برابر است با \( 40 - 15 = 125 \) درجه سلسیوس.
با توجه به فرمول:
\[ 64.5 = 20 \cdot c \cdot 125 \]
ابتدا معادله بالا را برای \( c \) حل کنیم:
\[ c = \frac{64.5}{20 \cdot 125} \]
\[ c = \frac{64.5}{2500} \]
\[ c = 0.0258 \]
حال با توجه به مقادیر جدول:
- برای آهن (Fe): \( 0.451 \)
- برای مس (Cu): \( 0.385 \)
- برای طلا (Au): \( 0.129 \)
- برای نقره (Ag): \( 0.235 \)
مقدار محاسبه شده برای \( c \)، نزدیک‌ترین مقدار به نقره (Ag) است، بنابراین فلز مورد نظر احتمالاً نقره است.
