دو عدد حقیقی بیابید که مجموع آن‌ها $5/2$ و حاصل‌ضربشان $(-21)$ باشد.

طول و عرض مستطیلی را مشخص کنید که مساحت آن $10$ و محیط آن $13$ باشد.

تعیین کنید کدام‌یک از سهمی‌های زیر ماکزیمم دارند و کدام‌یک مینیمم؟ سپس ماکزیمم یا مینیمم هر یک را تعیین کنید. $f(x) = x^{2} + 8x - 10$ (الف $g(x) = -4x^{2} + 10x + 3$ (ب $h(x) = -3x^{2} + 12x$ (پ $m(x) = 2x^{2} + 12x - 11$ (ت

اگر $x$ و $y$ طول و عرض یک مستطیل باشند به طوری که $3x + 4y = 24$ و $x$ و $y$ را چنان تعیین کنید که مساحت مستطیل بیش‌ترین مقدار شود.

شخصی که در لبه فوقانی ساختمانی به ارتفاع $80$ متر ایستاده است، توپی را با سرعت اولیه $20$ متر بر ثانیه به سوی بالا پرتاب می‌کند. بعد از $t$ ثانیه، ارتفاع توپ از سطح زمین برابر است با $h(t) = -5t^{2} + 20t + 80$. نمودار این تابع را رسم کنید. با استفاده از این نمودار به سؤالات زیر پاسخ دهید: الف) توپ پس از چند ثانیه به زمین می‌خورد؟ ب) ماکزیمم ارتفاع توپ چقدر است؟ بعد از چند ثانیه به ماکزیمم ارتفاع می‌رسد؟ پ) چند ثانیه پس از پرتاب، توپ به سطح بالای ساختمان برمی‌گردد؟ ت) دامنه این تابع را تعیین کنید.