میشه توضیح بدید

برای حل مسئله، ابتدا به اطلاعات داده شده توجه کنیم: مثلث \(ABC\) متساوی‌الساقین است و \(AC = AB = 4\) سانتی‌متر. مساحت مثلث برابر \(\sqrt{3}\) است. طول \(BC\) برابر 3 است و ما باید زاویه \(B\) را پیدا کنیم. 1. **محاسبه ارتفاع**: فرمول مساحت مثلث به صورت زیر است: \[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times BC \times h \] که در آن \(h\) ارتفاع از رأس \(A\) به ضلع \(BC\) است. بنابراین: \[ \sqrt{3} = \frac{1}{2} \times 3 \times h \implies h = \frac{2\sqrt{3}}{3} \] 2. **محاسبه زاویه B**: با استفاده از قضیه کسینوس در مثلث \(ABC\) داریم: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \times AB \times AC \times \cos(\angle B) \] جایگذاری مقادیر داده شده: \[ 9 = 16 + 16 - 2 \times 4 \times 4 \times \cos(\angle B) \] ساده‌سازی: \[ 9 = 32 - 32 \cos(\angle B) \] \[ 32 \cos(\angle B) = 23 \implies \cos(\angle B) = \frac{23}{32} \] در نهایت، زاویه \(B\) با استفاده از محاسبه آرک‌کسینوس به‌دست‌آمده خواهد بود. بنابراین، \(\angle B\) به تقریبی برابر است با آرک‌کسینوس \(\frac{23}{32}\).

فرمول بدست آوردن مساحت مثلث هست ۰.۵× یک ضلع× یک ضلع× سینوس زاویه بینشون فقط باید تو این فرمول جایگزینش کنی بعد از روی سینوس میتونی زاویه رو پیدا کنی که اینجا میشه ۶۰