درستی رابطه زیر را بنویسید تاااااااااااااج میدم

برای اثبات درستی رابطه‌ی داده شده، مراحل زیر را انجام می‌دهیم: رابطه‌ی داده شده به صورت زیر است: \[ \frac{1+\cos x}{\sin x} + \frac{\sin x}{1+\cos x} = \frac{2}{\sin x} \] قدم اول: مخرج مشترک بگیرید. \[ \frac{(1+\cos x)^2 + \sin^2 x}{\sin x (1+\cos x)} = \frac{2}{\sin x} \] قدم دوم: صورت کسر را ساده کنید. \[ (1+\cos x)^2 + \sin^2 x = 1 + 2\cos x + \cos^2 x + \sin^2 x \] از رابطه‌ی مثلثاتی \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\) استفاده می‌کنیم: \[ 1 + 2\cos x + 1 = 2 + 2\cos x \] بنابراین، صورت کسر برابر است با: \[ \frac{2(1+\cos x)}{\sin x (1+\cos x)} \] قدم سوم: صورت و مخرج را ساده کنید. با ساده کردن \((1+\cos x)\) از صورت و مخرج، داریم: \[ \frac{2}{\sin x} = \frac{2}{\sin x} \] پس رابطه‌ی داده شده صحیح است.