سوال فصل2 ریاضی دهم

Question

بچها اینارو برام تجزیه کنید دمتون گرم💕🙂

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

متن مربوط به سوالی از ریاضی دهم است. بیایید هر عبارت را تجزیه کنیم:

۱. $ x^3 - 24 $

این عبارت بر اساس تفریق یک مکعب از یک عدد است. سعی می‌کنیم به شکل $ (a^3 - b^3) $ بنویسیم تا از هویت تفریق مکعب‌ها استفاده کنیم:

$ x^3 - 2^3 \times 3 = (x - 2\sqrt{3})(x^2 + 2x\sqrt{3} + 12) $

۲. $ 2x^3 + 12 $

ابتدا $(2)$ را فاکتور بگیریم:

$ 2(x^3 + 6) $

سپس به دنبال تجزیه بیشتر در داخل پرانتز باشیم. چون $ x^3 + 6 $ به راحتی تجزیه‌پذیر نیست، تجزیه بیشتر آن به این صورت ممکن نیست.

۳. $ 3x^2 - 17 $

این عبارت به صورت $ ax^2 - c $ است. می‌توانیم $ 17 $ را به صورت $ (bx)^2 $ بنویسیم تا ببینیم آیا تجزیه‌پذیر است:

در اینجا نیاز به روش دیگری مثل مکمل مربعی داریم که در این حالت کمک نمی‌کند. پس عبارت به راحتی تجزیه‌پذیر نیست.

۴. $ 27x^3 + 1 $

این عبارت به فرم جمع مکعب ها $ a^3 + b^3 $ است:

$ (3x)^3 + 1^3 $

و می‌توانیم از جمع مکعب‌ها استفاده کنیم:

$ (3x + 1)((3x)^2 - (3x) \cdot 1 + 1^2) = (3x + 1)(9x^2 - 3x + 1) $

هر عبارت را بر اساس روش‌های ممکن تجزیه کردیم.جواب سوال :

فصل2 ریاضی دهم