میشه اینو حل کنید لطفاً اااااا

برای حل سوال شماره ۸، اطلاعات زیر داریم: در یک دنباله هندسی داریم: - جمله دوم: \( a_2 = ar \) - جمله چهارم: \( a_4 = ar^3 \) - جمله هفتم: \( a_7 = ar^6 \) با توجه به موردی که گفته شده، جمله هفتم ۲۷ برابر جمله چهارم است: \[ ar^6 = 27 \times ar^3 \] حالا می‌توانیم دو طرف معادله را بر \( ar^3 \) تقسیم کنیم: \[ r^3 = 27 \] با ریشه‌گیری از هر دو طرف، داریم: \[ r = 3 \] حالا که مقدار \( r \) را داریم، می‌توانیم جمله عمومی \( (a_n) \) را بیابیم: جمله دوم: \( ar = 6 \) پس: \[ a \times 3 = 6 \] از اینجا: \[ a = 2 \] بنابراین جمله عمومی به شکل زیر است: \[ a_n = 2 \times 3^{n-1} \] بنابراین جمله عمومی این دنباله هندسی \( a_n = 2 \times 3^{n-1} \) است.