برای پاسخ به این سوال، باید به قانون ارشمیدس و شرایط شناوری توجه کنیم. **اطلاعات داده‌شده:** - وزن کارت بانکی \( W \) - چگالی آب \( \rho_w = 1000 \, \text{kg/m}^3 \) - گرانش \( g = 10 \, \text{N/kg} \) **مراحل تحلیل:** 1. **شناوری:** برای اینکه کارت در سطح آب باقی بماند، نیروی شناوری باید برابر با وزن کارت باشد. \[ F_b = W \] طبق قانون ارشمیدس، نیروی شناوری برابر است با وزن آب جابه‌جا شده توسط کارت: \[ F_b = \rho_w \cdot V \cdot g \] که در آن \( V \) حجم آب جابه‌جا شده (حجم کارت زیر آب) است. 2. **وزن کارت برابر نیروی شناوری:** \[ \rho_w \cdot V \cdot g = W \] 3. **افزودن آب:** با اضافه کردن آب بیشتر، سطح آب بالا می‌رود. اگر کارت همچنان با آب در تماس است، می‌تواند به همان شرایط تعادل قبلی بازگردد. **نتیجه‌گیری:** کارت به شناور ماندن ادامه می‌دهد تا زمانی که وزن مایع جابجا شده برابر یا بیشتر از وزن کارت باشد و سطح آب به اندازه کافی بالا باشد تا کارت کاملاً غوطه‌ور نشود و در تماس با آب باقی بماند. در نهایت، با اضافه کردن آب، کارت همچنان شناور باقی می‌ماند تا زمانی که شرایط تماس آن با آب تغییر نکند.