برای پاسخ به این سوال، باید به قانون ارشمیدس و شرایط شناوری توجه کنیم.
**اطلاعات دادهشده:**
- وزن کارت بانکی \( W \)
- چگالی آب \( \rho_w = 1000 \, \text{kg/m}^3 \)
- گرانش \( g = 10 \, \text{N/kg} \)
**مراحل تحلیل:**
1. **شناوری:** برای اینکه کارت در سطح آب باقی بماند، نیروی شناوری باید برابر با وزن کارت باشد.
\[
F_b = W
\]
طبق قانون ارشمیدس، نیروی شناوری برابر است با وزن آب جابهجا شده توسط کارت:
\[
F_b = \rho_w \cdot V \cdot g
\]
که در آن \( V \) حجم آب جابهجا شده (حجم کارت زیر آب) است.
2. **وزن کارت برابر نیروی شناوری:**
\[
\rho_w \cdot V \cdot g = W
\]
3. **افزودن آب:** با اضافه کردن آب بیشتر، سطح آب بالا میرود. اگر کارت همچنان با آب در تماس است، میتواند به همان شرایط تعادل قبلی بازگردد.
**نتیجهگیری:** کارت به شناور ماندن ادامه میدهد تا زمانی که وزن مایع جابجا شده برابر یا بیشتر از وزن کارت باشد و سطح آب به اندازه کافی بالا باشد تا کارت کاملاً غوطهور نشود و در تماس با آب باقی بماند.
در نهایت، با اضافه کردن آب، کارت همچنان شناور باقی میماند تا زمانی که شرایط تماس آن با آب تغییر نکند.
