جواب این دو تا سوالو میگین

پاسخ به سوال اول: در این سوال، ما باید چگالی مایع سوم (ρₓ) را در حال تعادل محاسبه کنیم. در لوله U شکل، فشار در سطح زیرین دو مایع در تعادل برقرار است. فشار در ارتفاع h₁ (چپ) برابر است با: \[ P_1 = ρ₁gh₁ \] فشار در ارتفاع h₂ (راست) در تعادل با فشار چپ است. بنابراین: \[ ρ₁gh₁ = ρₓgh₂ \] از آنجا که g در دو طرف حذف می‌شود: \[ ρ₁h₁ = ρₓh₂ \] جایگذاری مقادیر داده شده: \[ 1 \times 40 = ρₓ \times 7 \] محاسبه می‌کنیم: \[ ρₓ = \frac{40}{7} ≈ 5.71 \, \text{g/cm}^3 \] پاسخ به سوال دوم: یک جسم مکعبی به طول ضلع 20 سانتی‌متر در مایعی غوطه‌ور است. فشار در بالا و زیر جسم برقرار است و وزن جسم برابر با 100 N. محاسبه چگالی مایع مورد نظر است. حجم جسم مکعبی: \[ V = 20 \times 20 \times 20 = 8000 \, \text{cm}^3 = 0.008 \, \text{m}^3 \] نیروی وزن: \[ W = 100 \, \text{N} \] بنابراین، چگالی مایع (ρₘ) با استفاده از نیروی شناوری محاسبه می‌شود: \[ W = ρₘ g V \] بنابراین: \[ 100 = ρₘ \times 9.8 \times 0.008 \] محاسبه می‌کنیم: \[ ρₘ = \frac{100}{9.8 \times 0.008} ≈ 1275.51 \, \text{kg/m}^3 \] باید توجه داشت که استفاده از واحدهای صحیح در تبدیلات بسیار اهمیت دارد.