سوال فصل3 ریاضی نهم

Question

لطفا جواب بدید تاج میدم

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای اثبات هم‌نهشتی دو مثلث $ABE$ و $CDE$، باید از اصول هم‌نهشتی استفاده کنیم. در اینجا، سه جفت از اعضای این مثلث‌ها را بررسی می‌کنیم:

1. **ضلع مشترک:** از آنجا که $AD$ و $BC$ موازی هستند و $E$ نقطه وسط آنهاست، پس $BE = ED$.

2. **زاویه‌های مشترک:** زاویه‌های $ \angle ABE $ و $ \angle CDE $ با یکدیگر برابر هستند چون زاویه‌های متناظر در دو مثلث هستند.

3. **ضلع‌های متقابل برابر:** با توجه به اینکه $E$ وسط است، پس $AE = EC$.

پس با استفاده از اصول هم‌نهشتی SAS (دو ضلع و زاویه بین آنها برابرند) می‌توان نتیجه گرفت که دو مثلث $ABE$ و $CDE$ هم‌نهشت هستند.

از این رو، دو مثلث $ABE$ و $CDE$ از طریق معیار هم‌نهشتی SAS با هم هم‌نهشت هستند.جواب سوال :

فصل3 ریاضی نهم