برای اثبات همنهشتی دو مثلث \( \triangle AMC \) و \( \triangle NCD \)، میتوان از ویژگیهای زیر استفاده کرد:
1. \( \angle A = \angle D = 90^\circ \) زیرا در هر دو مثلث زاویههای قائمه وجود دارند.
2. \( AC = CD \) بر اساس فرض مسئله، به ما میگوید دو ضلع در دو مثلث برابرند.
3. \( \overline{AM} = \overline{DN} \) زیرا \( M \) و \( N \) وسط اضلاع \( AB \) و \( CD \) هستند و اندازههای برابر دارند.
بر اساس قضیهی همنهشتی دو مثلث قائمه \( (RHS) \)، مثلثها با زوایای قائمه و دو ضلع برابر همنهشتند، پس:
\( \triangle AMC \cong \triangle NCD \)
