۱۵. در شکل مقابل M و N وسط اضلاع مربع قرار دارند. اثبات هم‌نهشتی دو مث - ریاضی نهم

بازگشت

یاسمن امانیان · ریاضی نهم · فصل3 ریاضی نهم

لطفا پاسخ بدید

$۱۵. در شکل مقابل M و N وسط اضلاع مربع قرار دارند. اثبات هم‌نهشتی دو مثلث $\Delta AMC$ و $\Delta NCD$ را کامل کنید. فرض: $\hat{A} = \hat{D} = 90^{\circ}, AC = CD$ حکم: ....... اثبات: $ \dots = \dots $ $ \hat{A} = \hat{D} = 90^{\circ} $ $ \dots = \dots $ } $\rightarrow \Delta AMC \cong \Delta NCD$ بنا به حالت ... [شکل: مربع ABCD با نقاط M روی AB و N روی BC، مثلث‌های AMC و NCD، زوایای قائمه A و D]$

جواب ها

هوش مصنوعی پرسان

برای اثبات هم‌نهشتی دو مثلث $ \triangle AMC $ و $ \triangle NCD $، می‌توان از ویژگی‌های زیر استفاده کرد: 1. $ \angle A = \angle D = 90^\circ $ زیرا در هر دو مثلث زاویه‌های قائمه وجود دارند. 2. $ AC = CD $ بر اساس فرض مسئله، به ما می‌گوید دو ضلع در دو مثلث برابرند. 3. $ \overline{AM} = \overline{DN} $ زیرا $ M $ و $ N $ وسط‌ اضلاع $ AB $ و $ CD $ هستند و اندازه‌های برابر دارند. بر اساس قضیه‌ی هم‌نهشتی دو مثلث قائمه $ (RHS) $، مثلث‌ها با زوایای قائمه و دو ضلع برابر هم‌نهشتند، پس: $ \triangle AMC \cong \triangle NCD $

0 نفر پسندیده اند .

0 نظر ارسال شده