جوابش چی میشه

برای حل این مسئله، ثابت می‌کنیم که مثلث‌های \( \triangle ABD \) و \( \triangle BAC \) با هم مساوی هستند. فرض داریم: - \( AD = BC \) - \( \angle DAC = \angle ABD = 90^\circ \) از طرفی زوایای \( \angle DAC \) و \( \angle ABD \) هر دو زاویه‌های قائمه هستند، پس داریم: - \( \angle DAC = \angle ABD = 90^\circ \) این دو مثلث \( \triangle DAC \) و \( \triangle CBD \) مشترکاً ضلع \( AC \) را دارند. بنابراین، اگر نشان دهیم که \( BD = AC \)، آنگاه طبق قضیه فیثاغورس و تساوی قائم‌الزاویه‌ها، طول‌های آن‌ها برابر خواهد بود. بنابراین وقتی طول‌های الوارها \( AD = BC \) هستند و زوایای آن‌ها قائمه است، می‌توان نتیجه گرفت که \( BD = AC \). این موضوع را در اصول هندسه به عنوان حکم تساوی مثلث‌های قائم‌الزاویه می‌شناسند و بدین صورت اثبات مسئله کامل می‌شود.