حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید: الف) $\sqrt[3]{(-25)} \times \sqrt[3]{5}$ ب) $\sqrt{24} + \sqrt{8} - 5\sqrt{2} - 2\sqrt{81}$

حاصل عبارت‌های زیر را به صورت توان‌دار بنویسید: الف) $5^{4} \times 3^{-5} \times 5$ ب) $\frac{(\frac{2}{3})^{3} \times (\frac{8}{3})^{-3}}{-3^{5} \times 3^{-8}}$

حاصل $3 \times 10^{-4} \times 4 \times 10^{9}$ را به صورت نماد علمی نمایش دهید.

الف) یک مثال بزنید که اگر به جای a قرار دهیم، نامساوی مقابل درست شود: $\sqrt{a} < \sqrt[3]{27}$

اگر $x < 0$ و $y > 0$ باشد، حاصل عبارت $\sqrt{x^{2}} + \sqrt{y^{2}}$ را برحسب x و y به دست آورید.