برای حل این سوال، ابتدا باید به محاسبه مقادیر داخل رادیکالهای درجه 3 بپردازیم:
1. \(\sqrt[3]{11}\)
2. \(\sqrt[3]{8} = 2\) چون \(2^3 = 8\).
3. \(\sqrt[3]{99}\)
4. \(\sqrt[3]{27} = 3\) چون \(3^3 = 27\).
حالا که مقادیر عددی را تا حد ممکن سادهسازی کردیم، عبارت را با جایگزینی این مقادیر دوباره مینویسیم:
\[ 3 \times \sqrt[3]{11} + 5 - 2 \times (3) - 3 \times \sqrt[3]{99} = \]
با سادهسازی بیشتر:
\[ 3\sqrt[3]{11} + 5 - 6 - 3\sqrt[3]{99} = \]
به جمع این اعداد میپردازیم:
\[ -1 + 3\sqrt[3]{11} - 3\sqrt[3]{99} \]
از آنجا که چون مقدار دقیقی برای \(\sqrt[3]{11}\) و \(\sqrt[3]{99}\) بیمعنی است، نتیجه نهایی به صورت عدد گویا نخواهد بود.
بنابراین، جواب نهایی به طرح سوال برمیگردد و این چیزی است که در سوال به دنبال آن بودیم.
